Vågmästarstrategin är dålig spelteori

I mitt förra blogginlägg försökte jag belysa problematiken med Piratpartiets vågmästarstrategi i förhållande till hur vi vinner väljare. Problemet är alltså att vågmästarstrategin bygger på spelteori som kan tyckas rätt avancerad för medelsvensson, i alla fall i förhållande till de andra partiernas strategier för att bli regeringsunderlag, och att detta i princip exkluderar alla väljare som antingen inte förstår sig på spelteorin bakom vår strategi, eller som förstår den men inte tycker att den hör hemma i svensk partipolitik.

Idag tänkte jag dock belysa hur vågmästarstrategin inte bara är dålig politiskt-strategiskt, utan även spelteoretiskt. Den beaktar nämligen bara ett läge där vi redan hamnat i riksdagen, och tar ingen hänsyn till hur vi skall komma dit. För väljaren finns det nämligen spelteoretisk överväganden att göra för huruvida man bör rösta på ett vågmästarparti som Piratpartiet.

Låt oss göra det enkelt för oss, och anta att den hypotetiska väljare vi nu skall undersöka utgår från Immanuel Kants kategoriska imperativ. Väljaren kommer isåfall att rösta som om hen själv kunde bestämma om något av blocken skall få egen majoritet, eller om PP skall få vågmästarställning. För att utvärdera vilket som är väljarens rationella val, måste vi tillskriva varje val en belöning – en payoff. Låt oss säga att om väljarens favoritblock får regera, så kommer det att leda till att väljaren får tio enheters genomslagskraft för sina politiska värderingar, och om det andra blocket får regera, så leder det till noll enheter genomslagskraft. Låt oss även säga att väljaren prioriterar piratfrågorna lika högt som alla blockpolitiska frågor tillsammans. Det innebär att en regering där PP ingår kommer att ge ytterligare tio enheters genomslagskraft, alltså lika mycket som om bara favoritblocket regerar. Vi får då en tabell som ser ut så här:

Vågmästarparti
Vänsterregering Högerregering
Vänsterblock *10, 0 *10, 0
 Vänsterväljare Vågmästarparti *20, 10 *10, 10
Högerblock *0, 0 *0, 0

Den vänstra siffran är genomslagskraften (payoffen) väljaren som bestämmer regeringsfrågan/vågmästarställningen får, den högra siffran är PPs politiska genomslagskraft vid varje tillfälle. PP får noll i alla fall där väljaren ger egen majoritet till något block, eftersom det innebär att vi inte får något förhandlingsutrymme och att det därmed inte spelar någon roll vilket block vi stödjer.

I det här fallet utgår vi från en vänsterväljares perspektiv. Om väljaren ger vänsterblocket egen majoritet, får hen 10e i payoff, och 0e om hen ger högerblocket egen majoritet. Om hen ger PP vågmästarroll och PP bildar regering med högern, får hen 10e i payoff, men om PP bildar regering med vänstern får hen 20 enheters payoff. Här är det uppenbart att väljaren bör ge PP vågmästarroll, eftersom sämstafallscenariot då är lika bra som bästafallscenariot för en vänsterregering med egen majoritet, medan en vågmästarställning fortfarande ger chans till ännu högre payoff.

”Men”, tänker ni kanske nu, ”det förutsätter ju att väljaren betraktar piratfrågorna som minst lika viktiga som alla andra blockfrågor tillsammans.” Det stämmer. Låt oss titta på hur det skulle se ut för en person som tycker att piratfrågorna är viktiga, men att alla blockfrågor tillsammans är marginellt viktigare.

Vågmästarparti
Vänsterregering Högerregering
Vänsterblock *10, 0 *10, 0
 Vänsterväljare Vågmästarparti *19, 10 *9, 10
Högerblock *0, 0 *0, 0

Som vi ser här, så är sämstafallscenariot för att göra PP till vågmästare sämre än att ge vänsterblocket egen majoritet, medan en vänsterregering med PP som vågmästare fortfarande är markant bättre än alternativen. Vilket som är det bästa valet är därför inte fullt så uppenbart. Det är dock lätt att räkna ut: Om vi förutsätter att det är lika stor chans att PP väljer att stödja högerblocket som vänsterblocket, kan vi räkna fram genomsnitts-payoffen på att välja PP som (19+9)/2=14. Om man väljer vänsterblocket blir den genomsnittliga payoffen däremot (10+10)/2=10. Det blir således tydligt att det är mer rationellt att ge PP vågmästarställning, eftersom det vid upprepningar av scenariot kommer att leda till maximal genomslagskraft för ens politiska värderingar.

Innebär detta då att man alltid skulle vilja ge PP vågmästarställning? Nej, för personer som prioriterar så att alla blockpolitiska frågor är dubbelt så viktiga som piratfrågorna, går det faktiskt på ett ut.

Vågmästarparti
Vänsterregering Högerregering
Vänsterblock *10, 0 *10, 0
 Vänsterväljare Vågmästarparti *15, 10 *5, 10
Högerblock *0, 0 *0, 0

Här är genomsnitts-payoffen på att göra PP till vågmästare lika stor som att ge vänsterblocket egen majoritet – det spelar alltså ingen roll vilket man väljer. Således blir det tydligt att för alla väljare som får <5 enheters payoff för att PP får vågmästarroll, är det rationellt att inte rösta pirat, även om man sympatiserar med våra frågor. För alla som får >5 enheters payoff, är det rationellt att rösta pirat.

Som mer observanta läsare kanske märkt, är det emellertid så att vi hela tiden räknat på att det är lika stor chans att Piratpartiet bestämmer sig för att stödja vänsterblocket som högerblocket. Så behöver det ju inte nödvändigtvis vara, och framför allt behöver det inte alls vara så som väljaren upplever det. Man kanske anser se märka överrepresentation av före detta borgare eller socialister i Piratpartiets högre skikt, eller också kanske man tror att vi har en dold agenda, eller att något av blocken helt enkelt kommer vara mindre intresserade av att förhandla med oss. Kanske vanligare är att man helt enkelt inte förstår spelteorin bakom vår vågmästarstrategi, och helt enkelt är extra skeptisk alternativt önsketänker. Om man då prioriterar piratfrågorna marginellt lägre än blockfrågorna, men blint tror att PP kommer att stödja ”fel” block, så är det rationella valet att inte rösta på oss. Om man viktar genomsnittsberkäningarna efter upplevd sannolikhet att vi stödjer något av blocken får vi en tabell som ser ut så här.

(Klicka på bilden för att få den i läsbar storlek).

Linjerna är namngivna på höger sida efter hur stor payoff man får för att PP blir vågmästare. Linjen som heter ”10” är alltså den man bör titta på för personer som tycker att piratfrågorna är lika viktiga som alla andra frågor tillsammans, linje ”5” är för väjare vi tittade på i senaste tabellen, osv. X-axeln är den upplevda sannolikheten av att piratpartiet väljer att bilda regering med det block man själv stödjer, och Y-axeln är genomsnittspayoffen för att göra PP till vågmästare. Värderna har räknats ut genom att beräkna genomsnittet på de möjliga scenariernas (PP stödjer rätt block vs PP stödjer fel block) payoffs, där den upplevda sannolikheten för att ett scenario inträffar är payoffens koefficient.

Vilka slutsatser kan vi dra av det här då? Jo, dels att om man önsketänker tillräckligt mycket och blint tror att Piratpartiet kommer att rösta på ens favoritblock så spelar det ingen roll hur lite man sympatiserar med PP (så länge det är mer än noll) – man kan fortfarande ge PP vågmästarställning utan att förlora något i genomsnittspayoffen. Ja, om ens önsketänkande slår in alltså. Motsatsen gäller för skeptiker: Även om man bara prioriterar piratfrågorna marginellt mindre än alla andra frågor tillsammans, är det ändå rationellt att inte rösta på oss om man gör antagandet att vi kommer att stödja ”fel” block.

Hur får vi då nya väljare enligt detta diagram? Ja, antingen försöker vi övertyga skeptiker om att det är större chans att vi väljer deras block än de tror, eller så får vi folk att prioritera piratfrågorna mer, eller bådadera. Här blir det väldigt tydligt vilken uppförsbacke vi skapat för oss själva: Andra partier kan nöja sig med att kampanja för att folk skall prioritera deras frågor mer, medan vi även måste sitta och förklara sannolikheter, genomsnittspayoffs, och spelteori.

Detta är dock lätt att åtgärda, genom att helt enkelt skrota vågmästarstrategin, och istället anamma idén om att bilda mittenregering. Har vi väl comittat till ett alternativ, försvinner ju utrymmet för skepsis och önsketänkande vad gäller vilka vi stödjer i en vågmästarställning. I det förra diagrammet skulle det vara rationellt för alla som hamnar i zonen ovanför strecket med tio enheters genomsnitts-payoff att rösta pirat. Med en mittenregeringstrategi skulle det vara rationellt för människorna i den lila zonen i det här diagrammet att rösta pirat, irrationellt för dem i den grå.


Som ni ser innebär det att vi varken skulle vinna eller förlora väljare på en mittenregeringstrategi, förutsatt att alla väljare var jämnt spridda över hela spektrat. Man kan emellertid invända att det nog finns fler skeptiker än önsketänkare i väljarekåren, när det kommer till piratpartiet, men det är ingenting jag har några belägg för, så det lämnar jag därhän. Det jag däremot har är ett valresultat, så jag vet hur många, i procent räknat, som hamnar ovanför tio-strecket (lila området i nedanstående diagram), och hur många som hamnar under (vita området).

Mindre än en procent röstade nämligen pirat, medan mer än 99% ansåg att det inte var värt det. Att skrota vågmästarstrategin och istället försöka bilda mittenregering, skulle knuffa ner vissa väljare (från den lila piratväljarzonen till det vita området) och knuffa upp andra. Närmre bestämt skulle det göra det rationellt för alla som får en payoff på (extra) 5 enheter eller mer av att Piratpartiet är med i ett regeringsunderlag, att rösta på piratpartiet, och rationellt för alla andra att inte göra det, så som nedanstående diagram visar. Eftersom det finns långt många fler i det vita området än det lila, är sannolikheten mycket högre för att vi vinner väljare genom att vända oss till delar av det vita området, än att vi förlorar väljare genom att alienera en lika stor del av det lila området.

Vi skulle vinna personer i det mörklila området, och förlora väljare i det grå området. Som tidigare nämnt går det inte att veta om vi skulle förlora fler önsketänkare än vi vinner över skeptiker, eller tvärtom. Det är emellertid inte den enda förändringen som sker: Det som händer här är att vi offrar personer som röstat på piratpartiet i utbyte mot väljare som inte gjort det. Eftersom vi vet att det finns mångfaldigt fler väljare som inte röstat på oss tidigare än som har det, är sannolikheten också långt högre för att vi vinner väljare från det mörklila området, än att vi förlorar väljare från det grå, om vi skrotar vågmästarstrategin och istället inför en mittenregeringstrategi.

Med andra ord är det spelteoretiskt dåligt att behålla vågmästarstrategin istället för att gå över till en mittenregeringsstrategi. Vi kommer förmodligen att förlora en och annan pirat av övergången, men statistiskt sett kommer vi få många gånger fler och på så sätt göra en nettovinst.

Det här inlägget postades i Piratpartiet, Ung Pirat. Bokmärk permalänken.

10 kommentarer till Vågmästarstrategin är dålig spelteori

  1. Elias.L skriver:

    Förvirrande och seriöst coolt.

  2. viktualiebroder skriver:

    * Att PP kommer att stödja ”de andra” kommer båda blocken att vara eniga i sin propaganda om, så de flesta kommer alldeles säkert att tro det.

    * Randfenomenet 4%-spärren tar du inte med (”bortkastat = stöd till ”de andra”).

    * Om jag förstått rätt förutsätter du nån sorts mini-max-strategi för väljaren? I så fall är det nog rationellt för PP att sikta in sig på de mera riskbenägna väljarna, dvs unga män..? Som du brukar vara inne på..?

    I sakfrågan: Jag tycker också att PP skall skrota vågmästarstrategin, men inte för att ersätta den med något annat förhandsbesked. I min värld innebär valdagen en dag noll, där sedan allt är möjligt i förhandlingar utifrån de styrkeförhållanden väljarna givit. Förhandsbesked tycker jag är respektlöst mot mig som väljare, men jag har förstått att majoriteten väljare inte är intresserade av respekt.

  3. Simon B. skriver:

    Nitpick:
    1. ”Vi skulle vinna personer i det mörklila området, och *vinna förlora* väljare i det grå området.” <– välj endera vinna eller förlora
    2. " Vi kommer förmodligen att förlora en och annan pirat av övergången, men statistiskt sett kommer få vi många gånger fler, och på så sätt göra en nettovinst." <– s/få vi/vi få/, samt inget komma före och.

    Och en fråga på teorin:
    "väljaren prioriterar piratfrågorna lika högt som alla blockpolitiska frågor tillsammans. " gav 20 mot 10
    "person som tycker att piratfrågorna är viktiga, men att alla blockfrågor tillsammans är marginellt viktigare." blir i andra tabellen 19 mot 10
    __Borde det inte varit 9 mot 10 i tabell 2?__

  4. Nicholas Miles skriver:

    Viktualiebroder: Den första punkten är inte något jag lagt märke till hittills, men skulle det vara så innebär ju mittenregeringstrategin ett enkelt sätt att motverka sådan propaganda.

    Fyraprocentspärren tar jag inte med i uträkningarna här, nej, men det spelar egentligen ingen roll. Fyraporcentspärren är ett separat fenomen, och så länge den inte sållar bort VÄLDIGT många väljare (som i, fler än 98 av 99) i det mörklila området så innebär mittenregeringsstrategi fortfarande en nettovinst av väljare. Dessutom är ju ”bortkastad röst”-tänket något som kan övervinnas med att synas i opinionsmätningar osv.

    Vad riskbenägna piratväljare gäller, så visade ju förra riksdagsvalet att de inte var så många.

    Att bara säga att man ska driva sina frågor i riksdagen och göra upp med de som vill förhandla är all well and good, men det gör fortfarande PP till ett osäkert kort i regeringsfrågan. Eftersom vi inte har något trackrecord kommer många människor att känna att de inte kan veta om vi bildar en block regering i vanlig ordning, en mittenregering, eller försöker oss på nåt galet som att göra Lars Ohly till statsminister. Osäkerhetsfaktorn blir för stor helt enkelt. Andra partier, till exempel Centerpartiet på 90-talet, har ju tidigare valt att inte binda sig i regeringsfrågan innan valet, men till och med de gjorde ju en fingervisning om vart de låg på det politiska spektrat (i det här fallet i mitten). PP måste börja positionera sig på det politiska spektrat (i min mening i mitten) för att inte ses som ett osynligt kort.

    Simon B: Tack, dina språkliga synpunkter är noterade och skall åtgärdas🙂

    Angående teorin: Det andra talet i varje enskild ruta är inte en jämförelse med någon situation för väljaren, utan det noterar hur mycket inflytande PP får. Att jag valde just 10 för PP när partiet hamnar i regering var egentligen lite godtyckligt och kanske inte så viktigt, utan tanken var mer att demonstrera att när PP inte får vågmästarroll så får partiet ingen genomslagskraft, och när det hamnar i regering får det en genomslagskraft som är mer än noll.

  5. C Magnus Berglund skriver:

    Piratpartiet vill naturligtvis förändra samhället i linje med vår politik. Att genomföra en förändring kan ta tid. Jag hoppas det går på en 2-3 mandatperioder om vi kommer in i riksdagen. Det borde vara rimligt med tanke på hur miljöpartiet lyckade lyfta upp miljöfrågorna så de nu finns i de flesta partiprogram.
    Jag tror att ovanstående spelteori är en suboptimering av vårt mål att förändra samhället. Din teori fokuserar på hur vi skall få röster, men slutar där. Men om vi genomför din spelteoretiska ansats över 3 mandatperioder så får vi fenomenet att vi ses som ett blockstödjande som saknar inflytande. Om vi däremot försöker få inflytande så innebär det att vi måste då och då rösta emot eller lägga ner röster som annars skulle tillfalla det block vi har gått ut med att vi stödjer. Detta kan få effekter på utfallet i valet till nästa mandatperiod.
    Så det är nu dags att revidera din spelteori så att den både blir hållbar över minst 3 mandatperioder och dessutom ger genomslag i svensk politik.

  6. Nicholas Miles skriver:

    Varför i allsindar skulle vi förlora vårt inflytande bara för att vi bildade mittenregering?

  7. C Magnus Berglund skriver:

    Men varför tillämpar du inte spelteorin på frågeställningen om någon av de andra partierna skulle uppfatta det som någon vinst att bilda mittenregering med piratpartiet?
    Jämför i så fall denna vinst med tanken att bilda en mittenregering utan piratpartiet. Och det kanske mer självklara fallet att något annat parti byter sida för att hålla piratpartiet helt utanför en regering.
    Jag ser att du lägger vikt vid att använda hen. Skulle du kunna lägga lika stor vikt vid att förklara hur vi trovärdigt skulle förklara att vår önskan att sitta med i en mittenregering skulle göra det möjligt att en mittenregering skulle bildas?
    Jag lämnar hela tankegången därhän att kunna vaska fram pirater som skulle klara av att sitta i regeringen även om man skulle begränsa ambitionen till en minister utan portfölj.

  8. Nicholas Miles skriver:

    Vilka av riskerna med mittenregeringsstrategi som du nämner, finns inte med vågmästarstrategin menar du?

  9. Ping: Breddning, del 3: Momsbefria livsmedel | Then Piratska Argus

  10. Ping: Piratpartiets breddningsprocess so far: En politisk revision | Then Piratska Argus

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s